Математика ставок и азартных игр

Математика, лежащая в основе шансов и азартных игр, может помочь определить, стоит ли делать ставку. Первое, что нужно понять, это то, что существует три различных типа шансов: дробные, десятичные и американские (денежная линия). Различные типы представляют разные форматы для представления вероятностей, которые также используются букмекерами, и один тип может быть преобразован в другой. Как только предполагаемая вероятность исхода известна, можно принять решение о том, делать ли ставку или пари.

Ключевые выводы

  • Три типа шансов: дробные, десятичные и американские.
  • Один тип нечетного числа может быть преобразован в другой, а также может быть выражен как предполагаемый процент вероятности.
  • Ключом к оценке интересной возможности является определение того, выше ли вероятность, чем предполагаемая вероятность, отраженная в шансах.
  • Дом всегда выигрывает, потому что маржа букмекерской конторы также учитывается в коэффициентах.

Преобразование шансов в предполагаемые вероятности

Хотя шансы требуют, казалось бы, сложных вычислений, эту концепцию легче понять, если вы полностью усвоите три типа шансов и то, как преобразовать числа в предполагаемые вероятности.

  • Дробные коэффициенты иногда называют британскими или традиционными коэффициентами и иногда записываются в виде дроби, например 6/1, или выражаются в виде отношения, например, шесть к одному.
  • Десятичные коэффициенты представляют собой сумму, которая выигрывается за каждый поставленный доллар. Например, если шансы на победу определенной лошади равны 3,00, выплата составит 300 долларов за каждые поставленные 100 долларов.
  • Американские коэффициенты иногда называют коэффициентами денежной линии и сопровождаются знаком плюса (+) или минуса (-), причем знак плюса присваивается событию с более низкой вероятностью и более высокой выплатой.
1win букмекерская контора

Существуют инструменты, позволяющие конвертировать коэффициенты трех типов. Многие сайты онлайн-ставок предлагают возможность отображать коэффициенты в предпочтительном формате. Приведенная ниже таблица может помочь преобразовать коэффициенты ручкой и бумагой для тех, кто хочет производить расчеты вручную.

Преобразование шансов в предполагаемые вероятности, пожалуй, самая интересная часть. Общее правило преобразования (любого типа) шансов в предполагаемую вероятность можно выразить формулой:

Как показано, формула делит ставку (сумму ставки) на общую выплату, чтобы получить предполагаемую вероятность исхода. Например, букмекерская контора имеет (дробные) шансы на победу «Манчестер Сити» над Кристал Пэлас со счетом 8/13. Подставьте числа в формулу, которая в этом примере представляет собой простой вопрос деления 8 на 13, и предполагаемая вероятность равна 61,5%. Чем выше число, тем больше вероятность исхода.

Используя пример десятичных коэффициентов, у кандидата есть шанс 2,20 на победу на следующих выборах. Если это так, подразумеваемая вероятность составляет 45,45%, или

Наконец, согласно американской методике, шансы Австралии на победу в чемпионате мира по крикету 2015 года составляют -250. Следовательно, предполагаемая вероятность равна 71,43%:

Важно не только поддерживать победителей, но и делать это, когда коэффициенты точно отражают шанс на победу. Относительно легко предсказать, что «Манчестер Сити» выиграет у «Кристал Пэлас», но готовы ли вы рискнуть 100 долларами, чтобы получить прибыль в размере 61,50 доллара? Ключ состоит в том, чтобы рассматривать возможность ставок как ценную, когда вероятность исхода выше, чем предполагаемая вероятность, оцененная букмекером.

Почему всегда выигрывает дом?

Отображаемые шансы никогда не отражают истинную вероятность или вероятность того, что событие произойдет (или не произойдет). Букмекерская контора всегда добавляет в эти коэффициенты маржу прибыли, а это означает, что выплата успешному игроку всегда меньше, чем она должна была бы получить, если бы коэффициенты отражали истинные шансы.

Букмекерская контора должна правильно оценить истинную вероятность или шанс исхода, чтобы выставить коэффициенты на дисплее таким образом, чтобы это приносило прибыль букмекеру независимо от исхода события. Чтобы подтвердить это утверждение, давайте посмотрим на предполагаемые вероятности для каждого результата на примере чемпионата мира по крикету ICC 2015 года.

Австралия: -250 (предполагаемая вероятность = 71,43%)

Новая Зеландия: +200 (предполагаемая вероятность = 33,33%)

Если вы заметили, сумма этих вероятностей составляет 104,76% (71,43% + 33,33%). Разве это не противоречит тому факту, что сумма всех вероятностей должна равняться 100%? Это потому, что выставленные шансы не являются справедливыми.

Сумма выше 100%, дополнительные 4,76%, представляет собой «оверраунд» букмекера, который представляет собой потенциальную прибыль букмекера, если букмекер принимает ставки в правильной пропорции. Если вы сделаете ставку на обе команды, вы фактически рискуете 104,76 доллара, чтобы получить обратно 100 долларов. С точки зрения букмекера, они получают 104,76 доллара и рассчитывают выплатить 100 долларов (включая ставку), что дает им ожидаемую прибыль в размере 4,5% (4,76 / 104,76) независимо от того, какая команда выиграет. У букмекера есть преимущество в шансах.

Согласно исследованию, опубликованному в Journal of Gambling Studies , чем больше рук выиграет игрок, тем меньше денег он может собрать, особенно в отношении начинающих игроков. Это связано с тем, что многократные победы, вероятно, принесут небольшие ставки, для которых вам нужно играть больше, и чем больше вы играете, тем больше вероятность, что вы в конечном итоге понесете на себе основную тяжесть случайных и значительных потерь. Взаимодействие с другими людьми    

Здесь в игру вступает поведенческая экономика. Игрок продолжает играть в лотерею, либо в надежде на крупный выигрыш, который в конечном итоге компенсирует проигрыши, либо в результате выигрышной серии, вынуждающей игрока продолжать играть. В обоих случаях не рациональные или статистические рассуждения, а эмоциональный подъем победы побуждает их продолжать игру.

12 миллиардов долларов

Сумма доходов, полученных казино Лас-Вегаса в 2018 году.

Рассмотрим казино. Все детали, включая правила игры, музыку, регулируемые световые эффекты, алкогольные напитки и интерьер, тщательно спланированы и разработаны для удобства дома. Дом хочет, чтобы вы остались и продолжали играть. Естественно, игры, предлагаемые казино, имеют встроенное преимущество казино, хотя преимущество заведения меняется в зависимости от игры.

Более того, новичкам особенно трудно вести когнитивный учет, и люди часто неверно оценивают дисперсию выплат, когда у них есть череда выигрышей, игнорируя тот факт, что частые скромные выигрыши в конечном итоге сводятся на нет убытками, которые часто реже и больше по размеру.

Суть

Возможность делать ставки следует считать ценной, если оцененная вероятность исхода выше, чем предполагаемая вероятность, оцененная букмекером. Более того, отображаемые шансы никогда не отражают истинную вероятность того, что событие произойдет (или не произойдет). Выплата за выигрыш всегда меньше той, которую можно было бы получить, если бы коэффициенты отражали истинные шансы. Это связано с тем, что маржа букмекерской конторы включается в коэффициенты, поэтому казино всегда выигрывает.

Популярные слоты

Автор: Армен Егоров
Дата публикации: 05.27.2021
Рейтинг:
2.2